জটিল সংখ্যা কাকে বলে? জটিল সংখ্যার বিস্তারিত আলোচনা
জটিল সংখ্যা কী এবং জটিল সংখ্যা কাকে বলে ও জটিল সংখ্যার বিস্তারিত সকল বিষয় এখানে আলোচনা করা হয়েছে।
যেকোনো বাস্তব সংখ্যার বর্গ সবসময় ধনাত্মক। অর্থাৎ ধনাত্মক বা ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গ একটি ধনাত্মক সংখ্যা। ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গ কোনোটিই নয়। এরূপ সংখ্যা কাল্পনিক সংখ্যা। অর্থাৎ যে সংখ্যার বর্গ ঋণাত্মক তা কাল্পনিক। কাল্পনিক সংখ্যার একক i. কাল্পনিক সংখ্যার সাথে বাস্তব সংখ্যা যোগ করলে তা জটিল সংখ্যা হয়ে যায়।
জটিল সংখ্যা কাকে বলে
a+ib আকারের যেকোনো সংখ্যাকে জটিল সংখ্যা বলা হয়। যেখানে a এবং b বাস্তব সংখ্যা। এদের মান কখনোই শূন্য হবে না। অর্থাৎ a,b ≠ 0. জটিল সংখ্যা দুটি অংশ দ্বারা গঠিত, একটা হলো বাস্তব অংশ এবং অপরটি হলো কাল্পনিক অংশ। বাস্তব অংশ এবং কাল্পনিক অংশের যোগফলের মাধ্যমে জটিল সংখ্যা তৈরি হয়।
জটিল সংখ্যার বিস্তারিত
√ (-4) এর কোনো বাস্তব মান নেই। এ ধরণের সমীকরণ সমাধান বা বর্গমূল নির্ণয় করার জন্য বিখ্যাত গণিতবিদ অয়লার সর্বপ্রথম √ (-1) কে i প্রতীকে সূচিত করেন। i কে অবাস্তব সংখ্যা বা কাল্পনিক সংখ্যা বলা হয়। লেখা হয় i2 = -1. গ্রিক দার্শনিক আলেকজান্দ্রিয়ার হেরন খিষ্টপূর্ব ৫০ অব্দে জটিল সংখ্যার ধারণা প্রদান করেন। এরপর ইতালির গণিতবিদ গিরোলোমে কার্দানো সর্বপ্রথম জটিল সংখ্যার আবিষ্কার করেন। রেফারেল বোমবেলী জটিল সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ এর প্রবর্তন করেন।
জটিল সংখ্যার ব্যবহার
জটিল সংখ্যার ব্যবহার প্রকৌশলী ও বিজ্ঞানীরা বীমের বৈশিষ্ঠ্য ও অনুবাদ বিশ্লেষণে জটিল সংখ্যা i ব্যবহার করেন। পদার্থবিদ্যায় প্রবাহী পদার্থ, পাইপের ভিতরে পানির প্রবাহ, রেডিও তরঙ্গ ইলেকট্রিক সার্কিট ইত্যাদির ক্ষেত্রে জটিল সংখ্যা অনেক সমস্যার সমাধান করে। মোবাইলে কোনো কথা বলা কিংবা রেডিও শুনতে পারা এগুলো সবই জটিল সংখ্যার অবদান।
