উপবৃত্ত কাকে বলে? উপবৃত্ত অঙ্কনের উপায়
এখানে নিচে উপবৃত্ত কী, উপবৃত্ত কাকে বলে, উপবৃত্তের সমীকরণ এবং উপবৃত্ত অঙ্কনের উপায় সহ বিস্তারিত আলোচনা করা হলো।
কোন সমতলে একটি স্থির বিন্দু ও একটি নির্দিষ্ট সরলরেখা হতে যেসব বিন্দুর দূরত্বের অনুপাত এক হতে ক্ষুদ্রতর একটি ধনাত্মক শব্দ দ্বারা সৃষ্ট সঞ্চারপথ উপবৃত্ত বলা হয়। স্থির বিন্দুটিকে উপকেন্দ্র বা ফোকাস, নির্দিষ্ট সরলরেখাকে নিয়ামকরেখা এবং ধ্রুবকটিকে উৎকেন্দ্রিকতা বলা হয়।
উপবৃত্ত কাকে বলে
কোনো দুইটি স্থির বিন্দু হতে যেসব বিন্দুর দূরত্বের সমষ্টি একটি স্থির ধ্রুবক সেসব বিন্দুর সেট দ্বারা সৃষ্ট সঞ্চারপথকে উপবৃত্ত বলা হয়। এ দুটি স্থির বিন্দুই হচ্ছে উপবৃত্তের দুইটি উপকেন্দ্র।
উপকেন্দ্র দুটির মধ্য দিয়ে অঙ্কিত উপবৃত্তের সর্ববৃহৎ রেখাংশ AB কে বৃহৎ অক্ষ বলা হয়। বৃহৎ অক্ষের লম্ব সমদ্বিখন্ডক রেখাংশ CD কে ক্ষুদ্র অক্ষ বলা হয়। অক্ষ দুইটির মিলিত বিন্দুকে কেন্দ্র এবং বৃহৎ অক্ষের প্রান্তবিন্দু দুইটিকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়।
উপবৃত্ত অঙ্কনের উপায়
এক টুকরা কাগজ, দুইটি আলপিন, একটি সুতার ফাঁস এবং একটি পেন্সিল দ্বারা সহজেই উপবৃত্ত অঙ্কন করা যায়। উপবৃত্ত অঙ্কন করার জন্য, কাগজের উপর সুতার ফাঁসের ভেতর আলপিন দুইটিকে দুইটি বিন্দুতে (উপকেন্দ্র দুটিতে) স্থাপন করি। পেন্সিলটিকে ফাঁসের ভিতর রেখে টানটান করে ঘুরালে একটি উপবৃত্ত উৎপন্ন হয়। কেননা, আলপিন দুইটি হতে পেন্সিলটির দূরত্বের সমষ্টি সুতার দৈর্ঘ্যের সমান যা অপরিবর্তিত থাকে এবং ইহা উপবৃত্তের সংজ্ঞাকে মেনে চলে। অর্থাৎ উপবৃত্তের যেকোন বিন্দু হতে উপকেন্দ্রদ্বের দূরত্বের সমষ্টি ধ্রুবক যা উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্যের সমান। আলপিন দুইটির একটি অপসারণ করলে অর্থাৎ উপকেন্দ্র দুইটি সমাপতিত হলে উপবৃত্তটি বৃত্তে পর্যবসিত হয়।
আরো দেখুনঃ
